summaryrefslogtreecommitdiffhomepage
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space:
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-rw-r--r--pt-br/fsharp-pt.html.markdown639
-rw-r--r--python.html.markdown5
-rw-r--r--rst.html.markdown12
-rw-r--r--set-theory.html.markdown2
4 files changed, 648 insertions, 10 deletions
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new file mode 100644
index 00000000..55966cda
--- /dev/null
+++ b/pt-br/fsharp-pt.html.markdown
@@ -0,0 +1,639 @@
+---
+language: F#
+filename: learnfsharp-pt.fs
+contributors:
+ - ["Scott Wlaschin", "http://fsharpforfunandprofit.com"]
+ - ["Adelar da Silva Queiróz", "https://adelarsq.github.io"]
+lang: pt-br
+---
+
+F# é uma linguagem de propósito geral funcional e orientada a objetos. É livre, de código aberto e executa em Linux, Mac, Windows e outros.
+
+Possui um sistema de tipagem poderoso que evita muitos erros em tempo de compilação. Para isto utilizando inferência de tipos, o que a faz se comportar como uma linguagem dinâmica.
+
+A sintaxe é diferente das linguagens do estilo C (C, C#, Java, etc):
+
+* Chaves não são usadas para delimitar blocos de código. Ao invés disso é utilizada indentação (semelhante ao Python).
+* Espaços em branco são usados para separar parâmetros, ao invés de vírgulas.
+
+Se você deseja executar o código abaixo, copie e cole em [https://try.fsharp.org](https://try.fsharp.org), que é um REPL online.
+
+```fsharp
+
+// comentários de linhas únicas usam barras duplas
+(* comentários de linhas múltiplas usam o par (* . . . *)
+
+-fim do comentário de linhas múltiplas- *)
+
+// ================================================
+// Sintaxe básica
+// ================================================
+
+// ------ "Variáveis" (mas não exatamente) ------
+// A palavra reservada "let" define um valor imutável
+let myInt = 5
+let myFloat = 3.14
+let myString = "hello" // note que nenhum tipo é necessário
+
+// ------ Listas ------
+let twoToFive = [2; 3; 4; 5] // Colchetes criam uma lista com
+ // ponto e vírgula como delimitadores
+let oneToFive = 1 :: twoToFive // :: cria uma lista com um novo primeiro elemento
+// O resultado é [1; 2; 3; 4; 5]
+let zeroToFive = [0; 1] @ twoToFive // @ concatena duas listas
+
+// IMPORTANTE: vírgulas nunca são usadas como delimitadores, somente ponto e vírgula!
+
+// ------ Funções ------
+// A palavra chave "let" também define nomes para funções.
+let square x = x * x // Note que não são usados parêntesis
+square 3 // Agora executando a função. Também sem parêntesis
+
+let add x y = x + y // Não use add (x,y)! Isto significa algo
+ // completamente diferente.
+add 2 3 // Agora execute a função.
+
+// para definir uma função de múltiplas linhas apenas use indentação. Nenhum ponto e vírgula é necessário
+let evens list =
+ let isEven x = x % 2 = 0 // Define "isEven"como uma sub função. Note
+ // que o operador de igualdade é um simples "=".
+ List.filter isEven list // List.filter é uma função da biblioteca padrão
+ // com dois parâmetros: uma função que retorna boolean
+ // e uma lista para verificar
+
+evens oneToFive // Agora executando a função
+
+// Usando parênteses é possível deixar mais clara a precedência. Neste exemplo,
+// "map" é usado primeiro, com dois argumentos, então executa "sum" no resultado.
+// Sem os parênteses, "List.map" seria passado como uma argumento para List.sum
+let sumOfSquaresTo100 =
+ List.sum ( List.map square [1..100] )
+
+// É possível redirecionar a saída de uma operação para a próxima usando pipe ("|>")
+// Redirecimento de dados é algo comum em F#, similar a pipes Unix.
+
+// Aqui é a mesma função sumOfSquares escrita com pipe
+let sumOfSquaresTo100piped =
+ [1..100] |> List.map square |> List.sum // "square" foi definido anteriormente
+
+// você pode definir lambdas (funções anônimas) usando a palavra reservada "fun"
+let sumOfSquaresTo100withFun =
+ [1..100] |> List.map (fun x -> x * x) |> List.sum
+
+// Em F# não há a palavra chave "return". Funções sempre
+// retornam o valor da última expressão usada.
+
+// ------ Casamento de padrões (Pattern Matching) ------
+// Match..with.. é um poderoso case/switch.
+let simplePatternMatch =
+ let x = "a"
+ match x with
+ | "a" -> printfn "x is a"
+ | "b" -> printfn "x is b"
+ | _ -> printfn "x is something else" // sublinhado combina com qualquer coisa
+
+// F# não permite null por padrão -- deve-se usar um Option
+// e então efetuar um casamento de padrão.
+// Some(..) e None são análogos a Nullable
+let validValue = Some(99)
+let invalidValue = None
+
+// Neste exemplo, match..with casa com "Some" e "None",
+// e também desconstrói o valor em "Some" ao mesmo tempo.
+let optionPatternMatch input =
+ match input with
+ | Some i -> printfn "input is an int=%d" i
+ | None -> printfn "input is missing"
+
+optionPatternMatch validValue
+optionPatternMatch invalidValue
+
+// ------ Escrevando na tela ------
+// As funções printf/printfn são similares às
+// Console.Write/WriteLine encontradas no C#.
+printfn "Printing an int %i, a float %f, a bool %b" 1 2.0 true
+printfn "A string %s, and something generic %A" "hello" [1; 2; 3; 4]
+
+// Exitem também as funções sprintf/sprintfn para formatação de dados
+// em uma string, semelhante à String.Format do C#.
+
+// ================================================
+// Mais sobre funções
+// ================================================
+
+// F# é uma liguagem verdadeiramente funcional -- funções fazem
+// parte das classes e podem ser combinadas facilmente para criar
+// poderosos construtores
+
+// Módulos podem usar um grupo de funções
+// É necessário usar indentação para defini-las.
+module FunctionExamples =
+
+ // define uma função de soma
+ let add x y = x + y
+
+ // básico uso de uma função
+ let a = add 1 2
+ printfn "1 + 2 = %i" a
+
+ // aplicação parcial de parâmetros
+ let add42 = add 42
+ let b = add42 1
+ printfn "42 + 1 = %i" b
+
+ // composição para combinar funções
+ let add1 = add 1
+ let add2 = add 2
+ let add3 = add1 >> add2
+ let c = add3 7
+ printfn "3 + 7 = %i" c
+
+ // funções de alta ordem
+ [1..10] |> List.map add3 |> printfn "new list is %A"
+
+ // listas de funções e mais
+ let add6 = [add1; add2; add3] |> List.reduce (>>)
+ let d = add6 7
+ printfn "1 + 2 + 3 + 7 = %i" d
+
+// ================================================
+// Listas e coleções
+// ================================================
+
+// Existem três tipos de coleções ordenadas:
+// * Listas são o tipo mais básico de coleção imutável;
+// * Arrays são mutáveis e mais eficientes;
+// * Sequences são lazy e infinitas (semelhante a enumerator).
+//
+// Outras coleções incluem maps e conjuntos imutáveis
+// mais todas as coleções padrões do .NET
+
+module ListExamples =
+
+ // listas usam colchetes
+ let list1 = ["a"; "b"]
+ let list2 = "c" :: list1 // :: é usado para adicionar um elemento no início da lista
+ let list3 = list1 @ list2 // @ é o operador de concatenação
+
+ // list comprehensions (generators)
+ let squares = [for i in 1..10 do yield i * i]
+
+ // Um gerador de números primos
+ // - este usa a notação custa para casamento de padrões
+ // - (p::xs) significa 'primeiro :: cauda' da lista, e pode ser escrito como p :: xs
+ // isto significa que casa 'p' (o primeiro item da lista), e xs recebe o resto da lista
+ // que é chamdo de 'cons pattern'
+ // - usa a palavra chave 'rec', que é necessária quando se usa recursão
+ let rec sieve = function
+ | (p::xs) -> p :: sieve [ for x in xs do if x % p > 0 then yield x ]
+ | [] -> []
+ let primes = sieve [2..50]
+ printfn "%A" primes
+
+ // casamento de padrões (pattern matching) com listas
+ let listMatcher aList =
+ match aList with
+ | [] -> printfn "the list is empty"
+ | [first] -> printfn "the list has one element %A " first
+ | [first; second] -> printfn "list is %A and %A" first second
+ | first :: _ -> printfn "the list has more than two elements, first element %A" first
+
+ listMatcher [1; 2; 3; 4]
+ listMatcher [1; 2]
+ listMatcher [1]
+ listMatcher []
+
+ // recursão usando listas
+ let rec sum aList =
+ match aList with
+ | [] -> 0
+ | x::xs -> x + sum xs
+ sum [1..10]
+
+ // -----------------------------------------
+ // Funções da biblioteca padrão
+ // -----------------------------------------
+
+ // mapas
+ let add3 x = x + 3
+ [1..10] |> List.map add3
+
+ // filtros
+ let even x = x % 2 = 0
+ [1..10] |> List.filter even
+
+ // muito mais -- veja a documentação
+
+module ArrayExamples =
+
+ // arrays usam colchetes com barra vertical
+ let array1 = [| "a"; "b" |]
+ let first = array1.[0] // acesso por índice usando ponto
+
+ // casamento de padrões (pattern matching) para arrays é feito da mesma forma que de listas
+ let arrayMatcher aList =
+ match aList with
+ | [| |] -> printfn "the array is empty"
+ | [| first |] -> printfn "the array has one element %A " first
+ | [| first; second |] -> printfn "array is %A and %A" first second
+ | _ -> printfn "the array has more than two elements"
+
+ arrayMatcher [| 1; 2; 3; 4 |]
+
+ // As funções da biblioteca padrão são as mesmas que para List
+
+ [| 1..10 |]
+ |> Array.map (fun i -> i + 3)
+ |> Array.filter (fun i -> i % 2 = 0)
+ |> Array.iter (printfn "value is %i. ")
+
+
+module SequenceExamples =
+
+ // sequências usam chaves
+ let seq1 = seq { yield "a"; yield "b" }
+
+ // sequências podem usar yield e
+ // podem conter subsequencias
+ let strange = seq {
+ // "yield" adiciona um elemento
+ yield 1; yield 2;
+
+ // "yield!" adiciona uma subsequencia
+ yield! [5..10]
+ yield! seq {
+ for i in 1..10 do
+ if i % 2 = 0 then yield i }}
+ // teste
+ strange |> Seq.toList
+
+ // Sequências podem ser criadas usando "unfold"
+ // Este é um exemplo da série de Fibonacci
+ let fib = Seq.unfold (fun (fst,snd) ->
+ Some(fst + snd, (snd, fst + snd))) (0,1)
+
+ // teste
+ let fib10 = fib |> Seq.take 10 |> Seq.toList
+ printf "first 10 fibs are %A" fib10
+
+
+// ================================================
+// Tipos de dados
+// ================================================
+
+module DataTypeExamples =
+
+ // Todos os dados são imutáveis por padrão
+
+ // Tuplas são uma forma rápida de reprentar n elementos de tipos anônimos
+ // -- Use a vírgula para criar uma tupla
+ let twoTuple = 1, 2
+ let threeTuple = "a", 2, true
+
+ // Casamento de padrões (pattern match) para desconstruir
+ let x, y = twoTuple // atribui x = 1, y = 2
+
+ // ------------------------------------
+ // O tipo registro possui nomes nos campos
+ // ------------------------------------
+
+ // Use "type" com chaves para definir um registro
+ type Person = {First:string; Last:string}
+
+ // Use "let" com chaves para criar um registro
+ let person1 = {First="John"; Last="Doe"}
+
+ // Casamento de padrões para desconstruir
+ let {First = first} = person1 // atribui first="John"
+
+ // ------------------------------------
+ // Tipos union (variantes) possuem um conjunto de escolhas
+ // Somente um caso pode ser válido por vez.
+ // ------------------------------------
+
+ // Use "type" com barra/pipe para definir um union
+ type Temp =
+ | DegreesC of float
+ | DegreesF of float
+
+ // Use qualquer dos tipos para criar um
+ let temp1 = DegreesF 98.6
+ let temp2 = DegreesC 37.0
+
+ // Casamento de padrões deve cobrir todos os tipos de definidos para desconstruir
+ let printTemp = function
+ | DegreesC t -> printfn "%f degC" t
+ | DegreesF t -> printfn "%f degF" t
+
+ printTemp temp1
+ printTemp temp2
+
+ // ------------------------------------
+ // Tipos recursivos
+ // ------------------------------------
+
+ // Tipos podem ser combinados recursivamente de formas complexas
+ // sem ter que criar subclasses
+ type Employee =
+ | Worker of Person
+ | Manager of Employee list
+
+ let jdoe = {First="John"; Last="Doe"}
+ let worker = Worker jdoe
+
+ // ------------------------------------
+ // Modelando com tipos
+ // ------------------------------------
+
+ // Tipos union são muito bons para modelagem de estados sem usar flags
+ type EmailAddress =
+ | ValidEmailAddress of string
+ | InvalidEmailAddress of string
+
+ let trySendEmail email =
+ match email with // casamento de padrões
+ | ValidEmailAddress address -> () // envia
+ | InvalidEmailAddress address -> () // não envia
+
+ // A combinação de tipos union e registros juntos
+ // provê uma grande fundação para DDD (Domain Driven Design).
+ // Você pode criar centenas de pequenos tipos que refletem
+ // exatamente o seu domínio.
+
+ type CartItem = { ProductCode: string; Qty: int }
+ type Payment = Payment of float
+ type ActiveCartData = { UnpaidItems: CartItem list }
+ type PaidCartData = { PaidItems: CartItem list; Payment: Payment}
+
+ type ShoppingCart =
+ | EmptyCart // nenhum dado
+ | ActiveCart of ActiveCartData
+ | PaidCart of PaidCartData
+
+ // ------------------------------------
+ // Comportamento padrão para tipos
+ // ------------------------------------
+
+ // Tipos padrões possuem um padrão já definido, não precisando de codificação nenhuma.
+ // * Imutáveis
+ // * Impressão formatada para depuração
+ // * Igualdade e comparação
+ // * Serialização
+
+ // Impressão formatada usando %A
+ printfn "twoTuple=%A,\nPerson=%A,\nTemp=%A,\nEmployee=%A"
+ twoTuple person1 temp1 worker
+
+ // Igualdade e comparação padrão.
+ // Um exemplo com cartas:
+ type Suit = Club | Diamond | Spade | Heart
+ type Rank = Two | Three | Four | Five | Six | Seven | Eight
+ | Nine | Ten | Jack | Queen | King | Ace
+
+ let hand = [ Club, Ace; Heart, Three; Heart, Ace;
+ Spade, Jack; Diamond, Two; Diamond, Ace ]
+
+ // ordenando
+ List.sort hand |> printfn "sorted hand is (low to high) %A"
+ List.max hand |> printfn "high card is %A"
+ List.min hand |> printfn "low card is %A"
+
+
+// ================================================
+// Padrões ativos (Active patterns)
+// ================================================
+
+module ActivePatternExamples =
+
+ // F# possui um tipo especial de casamento de padrões chamado "padrões ativos" ("active patterns")
+ // onde o padrão pode ser interpretado ou detectado dinamicamente.
+
+ // parêntesis e barra são a sintaxe para "padrões ativos"
+
+ // Você pode usar "elif" ao invés de "else if" em expressões condicionais.
+ // Elas são equivalentes em F#
+
+ // por exemplo, defina um "padrão ativo" para tratar tipos de caracteres...
+ let (|Digit|Letter|Whitespace|Other|) ch =
+ if System.Char.IsDigit(ch) then Digit
+ elif System.Char.IsLetter(ch) then Letter
+ elif System.Char.IsWhiteSpace(ch) then Whitespace
+ else Other
+
+ // ... e então use ele para interpretar de forma bem mais simples
+ let printChar ch =
+ match ch with
+ | Digit -> printfn "%c is a Digit" ch
+ | Letter -> printfn "%c is a Letter" ch
+ | Whitespace -> printfn "%c is a Whitespace" ch
+ | _ -> printfn "%c is something else" ch
+
+ // imprima a lista
+ ['a'; 'b'; '1'; ' '; '-'; 'c'] |> List.iter printChar
+
+ // ------------------------------------------------
+ // FizzBuzz usando padrões ativos (active patterns)
+ // ------------------------------------------------
+
+ // É possível criar casamento de padrões parcial também
+ // Apenas use sublinhado para a definição, e retorne Some se casado.
+ let (|MultOf3|_|) i = if i % 3 = 0 then Some MultOf3 else None
+ let (|MultOf5|_|) i = if i % 5 = 0 then Some MultOf5 else None
+
+ // a função principal
+ let fizzBuzz i =
+ match i with
+ | MultOf3 & MultOf5 -> printf "FizzBuzz, "
+ | MultOf3 -> printf "Fizz, "
+ | MultOf5 -> printf "Buzz, "
+ | _ -> printf "%i, " i
+
+ // teste
+ [1..20] |> List.iter fizzBuzz
+
+// ================================================
+// Expressividade
+// ================================================
+
+module AlgorithmExamples =
+
+ // F# possui uma alta razão sinais/ruídos, assim o código
+ // é lido praticamento como se descreve o algoritmo
+
+ // ------ Exemplo: defina uma função que faça soma dos quadrados ------
+ let sumOfSquares n =
+ [1..n] // 1) pega todos os números de 1 a n
+ |> List.map square // 2) eleva ao quadrado cada um
+ |> List.sum // 3) soma os resultados
+
+ // teste
+ sumOfSquares 100 |> printfn "Sum of squares = %A"
+
+ // ------ Examplo: defina uma função de ordenação ------
+ let rec sort list =
+ match list with
+ // Se a lista está vazia
+ | [] ->
+ [] // retorna a lista vazia
+ // Se a lista não está vazia
+ | firstElem::otherElements -> // pega o primeiro elemento
+ let smallerElements = // extrai os elementos menores
+ otherElements // dos restantes
+ |> List.filter (fun e -> e < firstElem)
+ |> sort // e ordena eles
+ let largerElements = // extrai os elementos maiores
+ otherElements // dos restantes
+ |> List.filter (fun e -> e >= firstElem)
+ |> sort // e ordena eles
+ // Combine as 3 partes em uma nova lista e retorne ela
+ List.concat [smallerElements; [firstElem]; largerElements]
+
+ // teste
+ sort [1; 5; 23; 18; 9; 1; 3] |> printfn "Sorted = %A"
+
+// ================================================
+// Código assíncrono
+// ================================================
+
+module AsyncExample =
+
+ // F# possui suporte a funcionalidades para ajudar a escrever código assíncrono
+ // sem tornar o código difícil de manter ("pyramid of doom")
+ //
+ // O seguinte exemplo efetua download de um conjunto de páginas em paralelo.
+
+ open System.Net
+ open System
+ open System.IO
+ open Microsoft.FSharp.Control.CommonExtensions
+
+ // Obtém o conteúdo de cara página de forma assíncrona
+ let fetchUrlAsync url =
+ async { // a palavra chave "async" e chaves
+ // criam um objeto assíncrono
+ let req = WebRequest.Create(Uri(url))
+ use! resp = req.AsyncGetResponse()
+ // use! é uma atribuição assíncrona
+ use stream = resp.GetResponseStream()
+ // "use" dispara automaticamente close()
+ // no recurso no fim do escopo
+ use reader = new IO.StreamReader(stream)
+ let html = reader.ReadToEnd()
+ printfn "finished downloading %s" url
+ }
+
+ // uma lista de sites para fazer download
+ let sites = ["http://www.bing.com";
+ "http://www.google.com";
+ "http://www.microsoft.com";
+ "http://www.amazon.com";
+ "http://www.yahoo.com"]
+
+ // efetue
+ sites
+ |> List.map fetchUrlAsync // cria uma lista de tarefas assíncronas
+ |> Async.Parallel // coloca as tarefas para executarem em paralelo
+ |> Async.RunSynchronously // inicia cada uma
+
+// ================================================
+// Compatibilidade com .NET
+// ================================================
+
+module NetCompatibilityExamples =
+
+ // F# pode pode fazer praticamente tudo que C# pode fazer, e integra
+ // de forma simples com bibliotecas .NET e Mono
+
+ // ------- usando uma função de uma biblioteca existente -------
+
+ let (i1success, i1) = System.Int32.TryParse("123");
+ if i1success then printfn "parsed as %i" i1 else printfn "parse failed"
+
+ // ------- Implementando interfaces de forma simples! -------
+
+ // cria um novo objeto que implementa IDisposable
+ let makeResource name =
+ { new System.IDisposable
+ with member this.Dispose() = printfn "%s disposed" name }
+
+ let useAndDisposeResources =
+ use r1 = makeResource "first resource"
+ printfn "using first resource"
+ for i in [1..3] do
+ let resourceName = sprintf "\tinner resource %d" i
+ use temp = makeResource resourceName
+ printfn "\tdo something with %s" resourceName
+ use r2 = makeResource "second resource"
+ printfn "using second resource"
+ printfn "done."
+
+ // ------- Código orientado a objetos -------
+
+ // F# também possui suporte a orientação a objetos.
+ // Possui suporte a classes, herança, métodos virtuais, etc.
+
+ // interface com tipo genérico
+ type IEnumerator<'a> =
+ abstract member Current : 'a
+ abstract MoveNext : unit -> bool
+
+ // classe base abstrata com métodos virtuais
+ [<AbstractClass>]
+ type Shape() =
+ // propriedades somente leitura
+ abstract member Width : int with get
+ abstract member Height : int with get
+ // método não virtual
+ member this.BoundingArea = this.Height * this.Width
+ // método virtual com implementação base
+ abstract member Print : unit -> unit
+ default this.Print () = printfn "I'm a shape"
+
+ // classe concreta que herda da classe base e sobrescreve
+ type Rectangle(x:int, y:int) =
+ inherit Shape()
+ override this.Width = x
+ override this.Height = y
+ override this.Print () = printfn "I'm a Rectangle"
+
+ // testes
+ let r = Rectangle(2, 3)
+ printfn "The width is %i" r.Width
+ printfn "The area is %i" r.BoundingArea
+ r.Print()
+
+ // ------- métodos de extensão -------
+
+ // Assim como em C#, F# pode extender classes já existentes com métodos de extensão.
+ type System.String with
+ member this.StartsWithA = this.StartsWith "A"
+
+ // testes
+ let s = "Alice"
+ printfn "'%s' starts with an 'A' = %A" s s.StartsWithA
+
+ // ------- eventos -------
+
+ type MyButton() =
+ let clickEvent = new Event<_>()
+
+ [<CLIEvent>]
+ member this.OnClick = clickEvent.Publish
+
+ member this.TestEvent(arg) =
+ clickEvent.Trigger(this, arg)
+
+ // teste
+ let myButton = new MyButton()
+ myButton.OnClick.Add(fun (sender, arg) ->
+ printfn "Click event with arg=%O" arg)
+
+ myButton.TestEvent("Hello World!")
+
+```
+
+## Mais Informações
+
+Para mais demonstrações de F# acesse [why use F#](http://fsharpforfunandprofit.com/why-use-fsharp/).
+
+Leia mais sobre F# em [fsharp.org](http://fsharp.org/) e [dotnet's F# page](https://dotnet.microsoft.com/languages/fsharp).
diff --git a/python.html.markdown b/python.html.markdown
index 27b2b22a..2fc266eb 100644
--- a/python.html.markdown
+++ b/python.html.markdown
@@ -773,9 +773,8 @@ if __name__ == '__main__':
# Call the static method
print(Human.grunt()) # => "*grunt*"
- # Cannot call static method with instance of object
- # because i.grunt() will automatically put "self" (the object i) as an argument
- print(i.grunt()) # => TypeError: grunt() takes 0 positional arguments but 1 was given
+ # Static methods can be called by instances too
+ print(i.grunt()) # => "*grunt*"
# Update the property for this instance
i.age = 42
diff --git a/rst.html.markdown b/rst.html.markdown
index bdc73c7a..56d54501 100644
--- a/rst.html.markdown
+++ b/rst.html.markdown
@@ -6,9 +6,9 @@ contributors:
filename: restructuredtext.rst
---
-RST is a file format formely created by Python community to write documentation (and so, is part of Docutils).
+RST, Restructured Text, is a file format created by the Python community to write documentation. It is part of [Docutils](https://docutils.sourceforge.io/rst.html).
-RST files are simple text files with lightweight syntax (comparing to HTML).
+RST is a markdown language like HTML but is much more lightweight and easier to read.
## Installation
@@ -39,10 +39,10 @@ A simple example of the file syntax:
Main titles are written using equals signs over and under
=========================================================
-Note that there must be as many equals signs as title characters.
+Note that each character, including spaces, needs an equals sign above and below.
-Title are underlined with equals signs too
-==========================================
+Titles also use equals signs but are only underneath
+====================================================
Subtitles with dashes
---------------------
@@ -84,7 +84,7 @@ More complex tables can be done easily (merged columns and/or rows) but I sugges
There are multiple ways to make links:
-- By adding an underscore after a word : Github_ and by adding the target URL after the text (this way has the advantage to not insert unnecessary URLs inside readable text).
+- By adding an underscore after a word : Github_ and by adding the target URL after the text (this way has the advantage of not inserting unnecessary URLs in the visible text).
- By typing a full comprehensible URL : https://github.com/ (will be automatically converted to a link)
- By making a more Markdown-like link: `Github <https://github.com/>`_ .
diff --git a/set-theory.html.markdown b/set-theory.html.markdown
index 6fb657ed..1894c306 100644
--- a/set-theory.html.markdown
+++ b/set-theory.html.markdown
@@ -44,7 +44,7 @@ For example, if `S = { 1, 2, 4 }`, then `|S| = 3`.
* The empty set can be constructed in set builder notation using impossible conditions, e.g. `∅ = { x : x =/= x }`, or `∅ = { x : x ∈ N, x < 0 }`;
* the empty set is always unique (i.e. there is one and only one empty set);
* the empty set is a subset of all sets;
-* the cardinality of the empty set is 1, i.e. `|∅| = 1`.
+* the cardinality of the empty set is 0, i.e. `|∅| = 0`.
## Representing sets