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| diff --git a/fr-fr/asymptotic-notation-fr.html.markdown b/fr-fr/asymptotic-notation-fr.html.markdown index 491dc3c4..fb0a8220 100644 --- a/fr-fr/asymptotic-notation-fr.html.markdown +++ b/fr-fr/asymptotic-notation-fr.html.markdown @@ -67,21 +67,21 @@ f(n) = 3log n + 100  g(n) = log n  ``` -Est-ce que `f(n)` O(g(n))? -Est-ce que `3 log n + 100` O(log n)? +Est-ce que `f(n)` est égal à O(g(n))? +Est-ce que `3 log n + 100` est égal à O(log n)?  Regardons maintenant la définition de Big-O.  ```  3log n + 100 <= c * log n  ``` -Existe t-il une paire de constantes c, n<sub>0</sub> qui satisfait cela pour tout n > <sub>0</sub>? +Existe t-il une paire de constantes c, n<sub>0</sub> qui satisfait cela pour tout n > n<sub>0</sub>?  ```  3log n + 100 <= 150 * log n, n > 2 (Indéfini avec n = 1)  ``` -Oui ! La définition de Big-O a été satisfaite, donc `f(n)` is O(g(n)). +Oui ! La définition de Big-O a été satisfaite, donc `f(n)` est égal à O(g(n)).  *Exemple 2* @@ -90,15 +90,15 @@ f(n) = 3*n^2  g(n) = n  ``` -Est-ce que `f(n)` O(g(n))? -Est-ce que `3 * n^2` O(n)? +Est-ce que `f(n)` est égal à O(g(n))?   +Est-ce que `3 * n^2` est égal à O(n)?  Regardons de nouveau la définition de Big-O.  ```  3 * n^2 <= c * n  ``` -Existe t-il une paire de constantes c, n<sub>0</sub> qui satisfait cela pour tout n > <sub>0</sub>? +Existe t-il une paire de constantes c, n<sub>0</sub> qui satisfait cela pour tout n > n<sub>0</sub>?  Non, il n'en existe pas. `f(n)` n'est pas égal à O(g(n)).  ### Big-Omega diff --git a/fr-fr/bash-fr.html.markdown b/fr-fr/bash-fr.html.markdown index 0e764d7d..58d01e6a 100644 --- a/fr-fr/bash-fr.html.markdown +++ b/fr-fr/bash-fr.html.markdown @@ -17,7 +17,7 @@ lang: fr-fr  ---  Bash est le nom du shell UNIX, qui était aussi distribué avec le système -d’exploitation GNU et est le shell par défaut sur Linux et Mac OS X. +d’exploitation GNU et est le shell par défaut sur Linux et macOS.  Presque tous les exemples ci-dessous peuvent être écrits dans un script shell  ou exécutés directement dans le terminal. diff --git a/fr-fr/c++-fr.html.markdown b/fr-fr/c++-fr.html.markdown index 863162f7..c8603756 100644 --- a/fr-fr/c++-fr.html.markdown +++ b/fr-fr/c++-fr.html.markdown @@ -69,11 +69,11 @@ void func(); // fonction qui ne prend aucun argument  // En C  void func(); // fonction qui peut prendre n'importe quel nombre d'arguments -// Utilise nullptr au lieu de NULL in C++ +// Utilise nullptr au lieu de NULL en C++  int* ip = nullptr;  // Les en-têtes standards du C sont disponibles en C++, -// mais son préfixés avec "c" et n'ont pas de suffixe .h +// mais sont préfixés avec "c" et n'ont pas de suffixe .h  #include <cstdio>  int main() @@ -722,7 +722,7 @@ catch (...)  // gestion d'un fichier C :  void faireQuelqueChoseAvecUnFichier(const char* nomDuFichier)  { -    // Pour commencer, supposns que rien ne peut échouer. +    // Pour commencer, supposons que rien ne peut échouer.      FILE* fh = fopen(nomDuFichier, "r"); // Ouvre le fichier en lecture diff --git a/fr-fr/crystal-fr.html.markdown b/fr-fr/crystal-fr.html.markdown index 2bb17fc5..02ab3b2b 100644 --- a/fr-fr/crystal-fr.html.markdown +++ b/fr-fr/crystal-fr.html.markdown @@ -350,7 +350,7 @@ sum 3, 4 #=> 7  sum sum(3, 4), 5 #=> 12  # yield -# Toutes les méthodes on un paramètre optionel et implicite de type bloc +# Toutes les méthodes ont un paramètre optionel et implicite de type bloc  # il peut être appelé avec le mot clé 'yield'  def surround    puts '{' diff --git a/fr-fr/elisp-fr.html.markdown b/fr-fr/elisp-fr.html.markdown index 2e0a9408..f9bf589c 100644 --- a/fr-fr/elisp-fr.html.markdown +++ b/fr-fr/elisp-fr.html.markdown @@ -328,9 +328,9 @@ lang: fr-fr      (other-window 1))  ;; Cette fonction introduit `re-search-forward' : au lieu de chercher -;; la chaîne "Bonjour", nous cherchons un "pattern" en utilisant une -;; "expression régulière" (le préfixe "re-" signifie "regular -;; expression"). +;; la chaîne "Bonjour", nous cherchons un motif ("pattern" en anglais) +;; en utilisant une "expression régulière" (le préfixe "re-" signifie +;; "regular expression").  ;; L'expression régulière est "Bonjour \\(.+\\)!" et se lit :  ;; la chaîne "Bonjour ", et @@ -343,7 +343,7 @@ lang: fr-fr  (boldify-names) -;; `add-text-properties' ajoute des propriétés textuelles telle que +;; `add-text-properties' ajoute des propriétés textuelles telles que  ;; des "faces" (une "face" définit la fonte, la couleur, la taille et  ;; d'autres propriétés du texte.) @@ -361,7 +361,7 @@ lang: fr-fr  ;; Pour lire en ligne une introduction à Emacs Lisp :  ;; https://www.gnu.org/software/emacs/manual/html_node/eintr/index.html -;; Merci à ces personnes pour leurs retours et suggetions : +;; Merci à ces personnes pour leurs retours et suggestions :  ;; - Wes Hardaker  ;; - notbob  ;; - Kevin Montuori diff --git a/fr-fr/fsharp-fr.html.markdown b/fr-fr/fsharp-fr.html.markdown index 3fd41676..dda9945f 100644 --- a/fr-fr/fsharp-fr.html.markdown +++ b/fr-fr/fsharp-fr.html.markdown @@ -140,7 +140,8 @@ module FunctionExamples =      let a = add 1 2      printfn "1+2 = %i" a -    // partial application to "bake in" parameters (?) +    // application partielle des paramètres (curryfication ou "currying" en anglais) +    // add42 est une nouvelle fonction qui ne prend plus qu'un paramètre      let add42 = add 42      let b = add42 1      printfn "42+1 = %i" b diff --git a/fr-fr/java-fr.html.markdown b/fr-fr/java-fr.html.markdown index d6c68343..b72200d6 100644 --- a/fr-fr/java-fr.html.markdown +++ b/fr-fr/java-fr.html.markdown @@ -31,7 +31,7 @@ Les commentaires sur plusieurs lignes ressemblent à ceci.  /**   * Les commentaires de la JavaDoc ressemblent à ceci. Ils sont utilisés pour   * décrire la classe et ses différents attributs. - * Attributs principaux: + * Attributs principaux :   *   * @author      Nom (et information de contact comme l'email) de(s) auteur(s).   * @version     Version actuelle du programme. @@ -82,7 +82,7 @@ public class JavaFr {           */          // Utilisez Scanner pour lire l'entrée -        // Nécessite: import java.util.Scanner; +        // Nécessite : import java.util.Scanner;          Scanner scanner = new Scanner(System.in);          // Lire une chaîne de caractères @@ -160,7 +160,7 @@ public class JavaFr {          // L est utilisé pour indiquer que la variable est de type long;          // le nombre serait traité comme un int sans le L -        // Note: byte, short, int et long sont signés. Ils peuvent avoir des +        // Note : byte, short, int et long sont signés. Ils peuvent avoir des          // valeurs positives et négatives.          // Il n'existe pas de variantes non-signées.          // char, toutefois, est non-signé sur 16 bits @@ -203,7 +203,7 @@ public class JavaFr {          // BigDecimal - entier immuable et positif de taille arbitraire          // -        // BigDecimal comprend deux parties: une entier de taille arbitraire +        // BigDecimal comprend deux parties : une entier de taille arbitraire          // (BigInteger) et un entier de 32 bits représantant la position de la          // virgule.          // @@ -240,13 +240,13 @@ public class JavaFr {          // C'est la manière la plus simple et optimisé par le compilateur          String plusConcatenated = "Strings can " + "be concatenated " + "via + operator.";          System.out.println(plusConcatenated); -        // Affiche: Strings can be concatenated via + operator. +        // Affiche : Strings can be concatenated via + operator.          // #2 - avec StringBuilder          // Cette méthode ne nécessite pas d'objet String intermédiaire. Elle          // stocke juste les différentes chaînes de caractères et les assemble          // lorsque la méthode toString() est appelée. -        // Attention: Cette classe n'est pas thread-safe (l'objet ne peut pas être partagé +        // Attention : Cette classe n'est pas thread-safe (l'objet ne peut pas être partagé          // entre les threads). Une alternative          // (avec un impact sur les performances) thread-safe est d'utiliser la          // classe StringBuffer. @@ -255,7 +255,7 @@ public class JavaFr {          builderConcatenated.append("can use ");          builderConcatenated.append("the StringBuilder class.");          System.out.println(builderConcatenated.toString()); // only now is the string built -        // Affiche: You can use the StringBuilder class. +        // Affiche : You can use the StringBuilder class.          // StringBuffer est efficace quand la chaîne de caractères n'est pas          // utilisée avec la fin de sa construction. @@ -276,7 +276,7 @@ public class JavaFr {          // #3 - avec la méthode format() de la classe String.          // Une autre alternative. Rapide et lisible.          String.format("%s may prefer %s.", "Or you", "String.format()"); -        // Affiche: Or you may prefer String.format(). +        // Affiche : Or you may prefer String.format().          // Tableau          // La taille du tableau doit être précisée à l'instantiation @@ -419,7 +419,7 @@ public class JavaFr {          System.out.println("fooFor Value: " + fooFor);          // Fin d'une boucle for avec un label -        outer: +        outer :          for (int i = 0; i < 10; i++) {            for (int j = 0; j < 10; j++) {              if (i == 5 && j ==5) { @@ -433,9 +433,9 @@ public class JavaFr {          // La boucle for est également capable d'itérer aussi bien sur un          // tableau que sur des objets qui implémentent l'interface Iterable.          int[] fooList = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; -        // De la forme: for (<object> : <iterable>) -        // Lu comme: "Pour chaque élément du tableau" -        // note: le type doit correspondre à celui de l'objet itérable +        // De la forme : for (<object> : <iterable>) +        // Lu comme : "Pour chaque élément du tableau" +        // note : le type doit correspondre à celui de l'objet itérable          for (int bar : fooList) {              System.out.println(bar);              //Itère 9 fois et affiche les chiffres de 1 à 9 @@ -511,7 +511,7 @@ public class JavaFr {          // Convert Integer To String          Integer.toString(123); // retourne un object String correspondant à"123" -        // Pour les autres conversions, référer vous aux classes suivantes: +        // Pour les autres conversions, référer vous aux classes suivantes :          // Double          // Long          // String @@ -537,7 +537,7 @@ public class JavaFr {          // Initialisation avec double accolades          // Le langage Java ne permet pas de créer des collections statiques d'une -        // manière simple. Généralement, on utilise la forme suivante: +        // manière simple. Généralement, on utilise la forme suivante :          private static final Set<String> COUNTRIES = new HashSet<String>();          static {             COUNTRIES.add("DENMARK"); @@ -566,7 +566,7 @@ public class JavaFr {  // Cependant, il est préférable de séparer les  // classes dans des fichiers différents. -// Syntaxe de déclaration des classes: +// Syntaxe de déclaration des classes :  // <public/private/protected> class <Nom de la classe> {  //    // Les attributs, les constructeurs et les méthodes de la classe vont ici.  //    // Les functions de classes sont appelées méthode. @@ -575,11 +575,11 @@ public class JavaFr {  class Bicycle {      // Attributs et variables de la classe Bicycle -    public int cadence; // Public: Peut être accesible depuis n'importe où -    private int speed;  // Private: Accisible depuis la classe -    protected int gear; // Protected: Accisible depuis la classe et ses sous- +    public int cadence; // Public : Peut être accesible depuis n'importe où +    private int speed;  // Private : Accisible depuis la classe +    protected int gear; // Protected : Accisible depuis la classe et ses sous-                          // classes -    String name; // default: Uniquement accesible depuis ce package +    String name; // default : Uniquement accesible depuis ce package      static String className; // Variable de classe static      // Bloc static @@ -595,7 +595,7 @@ class Bicycle {      // Ceci est le constructeur de la classe Bicycle      public Bicycle() {          // Vous pouvez aussie appeler un autre constructeur. Par exemple en -        // appelant le constructeur de la classe mère (voir héritage): +        // appelant le constructeur de la classe mère (voir héritage) :          // this(1, 50, 5, "Bontrager");          gear = 1;          cadence = 50; @@ -665,7 +665,7 @@ class PennyFarthing extends Bicycle {      // Ici nous modifions la méthode setGear() de la classe mère. Il faut donc      // utiliser l'annotation @Overide. Pour en savoir plus sur les annotations,      // consulter la documention officiel (en anglais) : -    // out: http://docs.oracle.com/javase/tutorial/java/annotations/ +    // out : http://docs.oracle.com/javase/tutorial/java/annotations/      @Override      public void setGear(int gear) {          this.gear = 0; @@ -719,7 +719,7 @@ public class Fruit implements Edible, Digestible {  }  // En Java, on peut hériter uniquement d'une classe mais on peut implémenter -// plusieurs interfaces: +// plusieurs interfaces :  public class ExampleClass extends ExampleClassParent implements InterfaceOne,      InterfaceTwo {      @Override @@ -734,7 +734,7 @@ public class ExampleClass extends ExampleClassParent implements InterfaceOne,  // Classes abstraites -// Syntaxe de déclaration: +// Syntaxe de déclaration :  // <niveau d'accès> abstract class <nom de la classe abstraite> extends <nom de la  //   classe mère abstraite> {  //     // Constantes et variables @@ -758,7 +758,7 @@ public abstract class Animal      public void eat()      {          System.out.println("I am an animal and I am Eating."); -        // Note: On peut accéder à une variable privée ici. +        // Note : On peut accéder à une variable privée ici.          age = 30;      } @@ -790,7 +790,7 @@ class Dog extends Animal          // age = 30;    ==> ERREUR!    age est privé et n'est pas accesible.      } -    // NOTE: Vous obtiendrez une erreur si vous utilisé l'annotation @Override +    // NOTE : Vous obtiendrez une erreur si vous utilisé l'annotation @Override      // ici car Java n'autorise pas la surcharge de méthodes statiques. Ce qui ce      // passe est appelé "method hiding". Si vous voulez en savoir plus,      // consultez cette discussion (en anglais) : @@ -828,7 +828,7 @@ public final class SaberToothedCat extends Animal  // Méthodes final  public abstract class Mammal()  { -    // Syntaxe: +    // Syntaxe :      // <niveau d'accès> final <type de retour> <nom de la fonction>(<arguments>)      // Les méthodes déclarées comme final ne peuvent pas être surchargées par @@ -846,13 +846,13 @@ public abstract class Mammal()  // des valeurs pédéfinies pour celle-ci. En Java, les variables constantes sont  // notées en majuscules.  // On définie un type enum en utilisant le mot clé enum. Par exemple pour les -// jours de l'année: +// jours de la semaine :  public enum Day {      SUNDAY, MONDAY, TUESDAY, WEDNESDAY,      THURSDAY, FRIDAY, SATURDAY  } -// On l'utilise ainsi: +// On l'utilise ainsi :  public class EnumTest {      // On utilise notre énumération      Day day; @@ -889,7 +889,7 @@ public class EnumTest {  // Le type enum permet de faire bien plus que ce qui est montré ici. Il ne se  // limite pas à une liste de constante mais peut inclure des champs et méthodes. -// Vous pouvez en savoir plus ici (en anglais): +// Vous pouvez en savoir plus ici (en anglais) :  //https://docs.oracle.com/javase/tutorial/java/javaOO/enum.html  ``` @@ -899,7 +899,7 @@ public class EnumTest {  Les liens ci-dessous sont données si vous souhaitez approfondir sur le sujet,  n'hésitez pas à consulter Google pour trouver des exemples spécifiques. -**Guides officiels d'Oracle**: +**Guides officiels d'Oracle** :  * [Java Tutorial Trail from Sun / Oracle](https://docs.oracle.com/javase/tutorial/index.html) @@ -918,7 +918,7 @@ n'hésitez pas à consulter Google pour trouver des exemples spécifiques.  * [Java Code Conventions](https://www.oracle.com/technetwork/java/codeconvtoc-136057.html) -* Nouvelles fonctionnalités Java 8: +* Nouvelles fonctionnalités Java 8 :      * [Lambda expressions (functional programming)](https://docs.oracle.com/javase/tutorial/java/javaOO/lambdaexpressions.html)      * [Date and time API (java.time package)](http://www.oracle.com/technetwork/articles/java/jf14-date-time-2125367.html) @@ -928,7 +928,7 @@ n'hésitez pas à consulter Google pour trouver des exemples spécifiques.  * [Codingbat.com](http://codingbat.com/java) -**Livres**: +**Livres** :  * [Head First Java](http://www.headfirstlabs.com/books/hfjava/) diff --git a/fr-fr/javascript-fr.html.markdown b/fr-fr/javascript-fr.html.markdown index 7aad2da8..186859ab 100644 --- a/fr-fr/javascript-fr.html.markdown +++ b/fr-fr/javascript-fr.html.markdown @@ -1,12 +1,12 @@  ---  language: javascript  contributors: -    - ['Leigh Brenecki', 'https://leigh.net.au'] -    - ['Ariel Krakowski', 'http://www.learneroo.com'] +    - ["Leigh Brenecki", "https://leigh.net.au"] +    - ["Ariel Krakowski", "http://www.learneroo.com"]  filename: javascript-fr.js  translators: -    - ['@nbrugneaux', 'https://nicolasbrugneaux.me'] -    - ['Michel Antoine', 'https://github.com/antoin-m'] +    - ["@nbrugneaux", "https://nicolasbrugneaux.me"] +    - ["Michel Antoine", "https://github.com/antoin-m"]  lang: fr-fr  --- @@ -328,13 +328,15 @@ for (var x in person){  }  description; // = "Paul Ken 18 " -// *ES6:* La boucle for...of permet d'itérer sur les propriétés d'un objet -var description = ""; -var person = {fname:"Paul", lname:"Ken", age:18}; -for (var x of person){ -    description += x + " "; +// *ES6:* La boucle for...of permet de parcourir un objet itérable +// (ce qui inclut les objets Array, Map, Set, String, ... Mais pas un objet littéral !) +let myPets = ""; +const pets = ["cat", "dog", "hamster", "hedgehog"]; +for (let pet of pets){ //`(const pet of pets)` est également possible + +    myPets += pet + " ";  } -description; // = "Paul Ken 18 " +myPets; // = 'cat dog hamster hedgehog '  // && est le "et" logique, || est le "ou" logique  if (house.size === 'big' && house.colour === 'blue'){ diff --git a/fr-fr/markdown-fr.html.markdown b/fr-fr/markdown-fr.html.markdown index 26c2546a..1fd22883 100644 --- a/fr-fr/markdown-fr.html.markdown +++ b/fr-fr/markdown-fr.html.markdown @@ -178,8 +178,8 @@ Vous pouvez également utiliser des sous-listes.  1. Item un  2. Item deux  3. Item trois -* Sub-item -* Sub-item +   * Sub-item  +   * Sub-item  4. Item quatre  ``` @@ -230,7 +230,7 @@ En Markdown GitHub, vous pouvez utiliser des syntaxes spécifiques.      ```  Pas besoin d'indentation pour le code juste au-dessus, de plus, GitHub  -va utiliser une coloration syntaxique pour le langage indiqué après les ```. +va utiliser une coloration syntaxique pour le langage indiqué après les <code>```</code>.  ## Ligne Horizontale @@ -267,13 +267,13 @@ Markdown supporte aussi les liens relatifs.  Les liens de références sont eux aussi disponibles en Markdown. -```md -[Cliquez ici][link1] pour plus d'information! -[Regardez aussi par ici][foobar] si vous voulez. +<div class="highlight"><code><pre> +[<span class="nv">Cliquez ici</span>][<span class="ss">link1</span>] pour plus d'information! +[<span class="nv">Regardez aussi par ici</span>][<span class="ss">foobar</span>] si vous voulez. -[link1]: http://test.com/ "Cool!" -[foobar]: http://foobar.biz/ "Génial!" -``` +[<span class="nv">link1</span>]: <span class="sx">http://test.com/</span> <span class="nn">"Cool!"</span> +[<span class="nv">foobar</span>]: <span class="sx">http://foobar.biz/</span> <span class="nn">"Génial!"</span> +</pre></code></div>  Le titre peut aussi être entouré de guillemets simples, ou de parenthèses, ou  absent. Les références peuvent être placées où vous voulez dans le document et @@ -282,11 +282,11 @@ les identifiants peuvent être n'importe quoi tant qu'ils sont uniques.  Il y a également le nommage implicite qui transforme le texte du lien en  identifiant. -```md -[Ceci][] est un lien. +<div class="highlight"><code><pre> +[<span class="nv">Ceci</span>][] est un lien. -[ceci]: http://ceciestunlien.com/ -``` +[<span class="nv">Ceci</span>]:<span class="sx">http://ceciestunlien.com/</span> +</pre></code></div>  Mais ce n'est pas beaucoup utilisé. @@ -302,11 +302,11 @@ d'un point d'exclamation!  Là aussi, on peut utiliser le mode "références". -```md -![Ceci est l'attribut ALT de l'image][monimage] +<div class="highlight"><code><pre> +![<span class="nv">Ceci est l'attribut ALT de l'image</span>][<span class="ss">monimage</span>] -[monimage]: relative/urls/cool/image.jpg "si vous voulez un titre, c'est ici." -``` +[<span class="nv">monimage</span>]: <span class="sx">relative/urls/cool/image.jpg</span> <span class="nn">"si vous voulez un titre, c'est ici."</span> +</pre></code></div>  ## Divers diff --git a/fr-fr/objective-c-fr.html.markdown b/fr-fr/objective-c-fr.html.markdown index fbe1741e..191cdfb6 100644 --- a/fr-fr/objective-c-fr.html.markdown +++ b/fr-fr/objective-c-fr.html.markdown @@ -10,7 +10,7 @@ filename: LearnObjectiveC-fr.m  lang: fr-fr  --- -L'Objective-C est un langage de programmation orienté objet réflexif principalement utilisé par Apple pour les systèmes d'exploitations Mac OS X et iOS et leurs frameworks respectifs, Cocoa et Cocoa Touch. +L'Objective-C est un langage de programmation orienté objet réflexif principalement utilisé par Apple pour les systèmes d'exploitations macOS et iOS et leurs frameworks respectifs, Cocoa et Cocoa Touch.  ```objective-c  // Les commentaires sur une seule ligne commencent par // @@ -30,7 +30,7 @@ ceci  #import <Foundation/Foundation.h>  #import "MaClasse.h" -// Si vous activez les modules dans les projets iOS >= 7 ou Mac OS X >= 10.9 +// Si vous activez les modules dans les projets iOS >= 7 ou OS X >= 10.9  // dans Xcode 5, vous pouvez importer les frameworks comme cela :  @import Foundation; diff --git a/fr-fr/perl-fr.html.markdown b/fr-fr/perl-fr.html.markdown index e737b7aa..e073bcf5 100644 --- a/fr-fr/perl-fr.html.markdown +++ b/fr-fr/perl-fr.html.markdown @@ -10,9 +10,9 @@ translators:      - ["Matteo Taroli", "http://www.matteotaroli.be"]  lang: fr-fr  --- -Perl 5 est un langage de programmation riche en fonctionnalité, avec plus de 25 ans de développement. +Perl est un langage de programmation riche en fonctionnalité, avec plus de 25 ans de développement. -Perl 5 fonctionne sur plus de 100 plateformes, allant des pc portables aux mainframes et +Perl fonctionne sur plus de 100 plateformes, allant des pc portables aux mainframes et  est autant adapté à un prototypage rapide qu'à des projets de grande envergure.  ```perl diff --git a/fr-fr/set-theory-fr.html.markdown b/fr-fr/set-theory-fr.html.markdown new file mode 100644 index 00000000..50a4ea30 --- /dev/null +++ b/fr-fr/set-theory-fr.html.markdown @@ -0,0 +1,134 @@ +``` +--- +category: tool +lang: fr-fr +name: Set theory +contributors:  +	- ["kieutrang", "https://github.com/kieutrang1729"] +--- +La théorie des ensembles est une branche des mathématiques qui étudie les ensembles, leurs opérations et leurs propriétés. + +* Un ensemble est une collection d'éléments disjoints. + +## Symboles de base + +### Opérateurs +* l'opérateur réunion, `∪`, signifie "ou" ; +* l'opérateur intersection, `∩`, signifie "et" ; +* l'opérateur différence, `\`, signifie "sans", (lire "A moins B") ; +* l'opérateur complémentaire, `'`, signifie "le complémentaire de" ; +* l'opérateur croix, `×`, signifie "le produit cartésien de". + +### Autres symboles +* le symbole deux-points, `:`, signifie "tel que" ; +* le symbole d'appartenance, `∈`, signifie "appartient à" ; +* le symbole sous-ensemble, `⊆`, signifie "est un sous-ensemble de" ; +* le symbole sous-ensemble propre, `⊂`, signifie "est un sous-ensemble de mais n'est pas égal à". + +### Ensembles importants +* `∅`, l'ensemble vide, c'est-à-dire l'ensemble ne contenant aucun élément ; +* `ℕ`, l'ensemble des nombres naturels ; +* `ℤ`, l'ensemble des entiers ; +* `ℚ`, l'ensemble des nombres rationnels ; +* `ℝ`, l'ensemble des nombres réels. + +Quelques mise en gardes sur les ensembles definis ci-dessus: +1. Même si l'ensemble vide ne contient aucun élément, il est lui-même un sous-ensemble de n'importe quel ensemble. +2. Il n'y a pas d'accord général sur l'appartenance de zéro dans l'ensemble des nombres naturels, et les livres indiquent explicitment si l'auteur considère le zéro comme nombre naturel ou pas. + + +### Cardinalité + +La cardinalité, ou taille, d'un ensemble est déterminée par le nombre d'éléments dans l'ensemble. L'opérateur de cardinalité s'écrit, `| ... |`. +Par exemple, si `S = { 1, 2, 4 }`, alors `|S| = 3`. + +### L'ensemble vide +* L'ensemble vide peut se définir en comprehension à l'aide d'une propriété qui n'est satisfaite par nul élément, e.g. `∅ = { x : x ≠ x }`, ou `∅ = { x : x ∈ N, x < 0 }`. +* il n'y a qu'un seul ensemble vide. +* l'ensemble vide est sous-ensemble de tout ensemble. +* la cardinalité de l'ensemble vide est 0, ou `|∅| = 0`. + +## Notation ensembliste + +### Définition par extension + +Un ensemble peut être defini en extension par une liste de tous les éléments qui sont contenus dans l'ensemble. Par exemple, `S = { a, b, c, d }`. + +Quand le contexte est clair, on peut raccourcir la liste en utilisant des points de suspension. Par exemple, `E = { 2, 4, 6, 8, ... }` est clairement l'ensemble de tous les nombres pairs, contenant un nombre infini des éléments, même si on a explicitement écrit seulement les quatres premiers. + +### Définition par comprehension + +C'est une notation plus descriptif qui permet de définir un ensemble à l'aide d'un sujet et d'une propriété, et il est noté `S = { sujet : propriété }`. Par exemple, + +``` +A = { x : x est une voyelle } = { a, e, i, o, u, y} +B = { x : x ∈ N, x < 10 } = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } +C = { x : x = 2k, k ∈ N } = { 0, 2, 4, 6, 8, ... } +``` + +On peut même appliquer une fonction au sujet, e.g. + +``` +D = { 2x : x ∈ N } = { 0, 2, 4, 6, 8, ... } +``` + +## Relations + +### Appartenance + +* Si l'élement `a` est dans l'ensemble `A`, on dit que `a` appartient à `A` et on le note `a ∈ A`. +* Si l'élement `a` n'est pas dans l'ensemble `A`, on dit que `a` n'appartient pas à `A` et on le note `a ∉ A`. + +### Égalité + +* On dit que deux ensembles `A` et `B` sont égaux s'ils contiennent les mêmes éléments, et on le note `A = B`. +* Les ensembles n'ont pas de notion d'ordre, par exemple `{ 1, 2, 3, 4 } = { 2, 3, 1, 4 }`. +* Un élément ne peut apparaître qu'au plus une seule fois - il n'y a jamais de répétition, e.g. `{ 1, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 2 } = { 1, 2, 3, 4 }`. +* Deux ensembles `A` and `B` sont égaux si et seulement si `A ⊆ B` and `B ⊆ A`. + +## Ensemble puissance +* L'ensemble puissance d'un ensemble `A` est l'ensemble contenant tous les sous-ensembles de `A`. Il est noté `P(A)`. Si la cardinalité d'`A` est `n`, la cardinalité de `P(A)` est `2^n`. + +``` +P(A) = { x : x ⊆ A } +``` + +## Opérations ensemblistes +### Réunion +La réunion de deux ensembles `A` et `B` est l'ensemble contenant tous les éléments qui appartient à `A` ou à `B`. + +``` +A ∪ B = { x : x ∈ A ∪ x ∈ B } +``` + +### Intersection +L'intersection de deux ensembles `A` et `B` est l'ensemble contenant tous les éléments qui appartient à la fois à `A` et à `B`. + +``` +A ∩ B = { x : x ∈ A, x ∈ B } +``` + +### Différence +La différence de deux ensembles `A` et `B` est l'ensemble contenant tous les éléments de l'ensemble `A` qui n'appartient pas à `B`. + +``` +A \ B = { x : x ∈ A, x ∉ B } +``` + +### Différence symétrique +Le différence symétrique de deux ensembles `A` et `B` est l'ensemble contenant tous les éléments de `A` et `B` qui n'apparaissent pas dans leur intersection. + +``` +A △ B = { x : ((x ∈ A) ∩ (x ∉ B)) ∪ ((x ∈ B) ∩ (x ∉ A)) } + +A △ B = (A \ B) ∪ (B \ A) +``` + +### Produit cartésien +Le produit cartésien de deux ensembles `A` et `B` est l'ensemble contenant tous les couples dont la première élément appartient à `A` et la deuxième à `B`. + +``` +A × B = { (x, y) | x ∈ A, y ∈ B } +``` + +``` diff --git a/fr-fr/typescript-fr.html.markdown b/fr-fr/typescript-fr.html.markdown index 52d34650..8a761f61 100644 --- a/fr-fr/typescript-fr.html.markdown +++ b/fr-fr/typescript-fr.html.markdown @@ -12,7 +12,7 @@ TypeScript est un langage visant à faciliter le développement d'applications l  TypeScript ajoute des concepts classiques comme les classes, les modules, les interfaces, les génériques et le typage statique (optionnel) à JavaScript.  C'est une surcouche de JavaScript : tout le code JavaScript est valide en TypeScript ce qui permet de l'ajouter de façon transparente à n'importe quel projet. Le code TypeScript est transcompilé en JavaScript par le compilateur. -Cet article se concentrera seulement sur la syntaxe supplémentaire de TypeScript, plutôt que celle de [JavaScript] (../javascript/). +Cet article se concentrera seulement sur la syntaxe supplémentaire de TypeScript, plutôt que celle de [JavaScript] (../javascript-fr/).  Pour tester le compilateur de TypeScript, rendez-vous au [Playground] (http://www.typescriptlang.org/Playground) où vous pourrez coder, profiter d'une autocomplétion et accéder directement au rendu JavaScript. | 
