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diff --git a/lsf/lambda-calculus-lsf.html.markdown b/lsf/lambda-calculus-lsf.html.markdown new file mode 100644 index 00000000..88bb638f --- /dev/null +++ b/lsf/lambda-calculus-lsf.html.markdown @@ -0,0 +1,91 @@ +--- +category: Algorithms & Data Structures +name: Lambda Calculus +contributors: + - ["Max Sun", "http://github.com/maxsun"] +translators: + - ["Victore Leve", "https://github.com/AcProIL"] +lang: lsf +--- + +# Calculo λ + +Calculo lambda, creato principto per Alonzo Church, es lingua de programmatura +computatro maximo parvo. Quamquam non habe numero, serie de charactere vel ullo +typo de data non functionale, id pote repraesenta omne machina de Turing. + +Tres elemento compone calculo lambda: **quantitate variabile** (q.v.), +**functione** et **applicatione**. + +| Elemento | Syntaxe | Exemplo | +|----------------------|-----------------------------------|-----------| +| Quantitate variabile | `<nomine>` | `x` | +| Functione | `λ<parametro>.<corpore>` | `λx.x` | +| Applicatione | `<functione><q.v. aut functione>` | `(λx.x)a` | + +Functione fundamentale es identitate: `λx.x` cum argumento primo `x` et cum +corpore secundo `x`. In mathematica, nos scribe `id: x↦x`. + +## Quantitate variabile libero et ligato + +* In functione praecedente, `x` es q.v. ligato nam id es et in copore et + argumento. +* In `λx.y`, `y` es q.v. libero nam non es declarato ante. + +## Valutatione + +Valutatione es facto per reductione beta (reductione β) que es essentialiter +substitutione lexicale. + +Dum valutatione de formula `(λx.x)a`, nos substitue omne evento de `x` in +corpore de functione pro `a`. + +* `(λx.x)a` vale `a` +* `(λx.y)a` vale `y` + +Pote etiam crea functione de ordine supero: `(λx.(λy.x))a` vale `λy.a`. + +Etsi calculo lambda solo tracta functione de uno parametro, nos pote crea +functione cum plure argumento utente methodo de Curry: `λx.(λy.(λz.xyz))` +es scriptura informatica de formula mathematico `f: x, y, z ↦ x(y(z)))`. + +Ergo, interdum, nos ute `λxy.<corpore>` pro `λx.λy.<corpore>`. + +## Arithmetica + +### Logica de Boole + +Es nec numero nec booleano in calculo lambda. + +* «vero» es `v = λx.λy.x` +* «falso» es `f = λx.λy.y` + +Primo, nos pote defini functione «si t tunc a alio b» per `si = λtab.tab`. +Si `t` es vero, valutatione da `(λxy.x) a b` id es `a`. Similiter si `t` es +falso, nos obtine `b`. + +Secundo, nos pote defini operatore de logica: + +* «a et b» es `et = λa.λb.si a b f` +* «a vel b» es `vel = λa.λb.si a t b` +* «non a» es `non = λa.si a f t` + +### Numeros + +Nos pone: + +* `0 = λf.λx.x` (`0: f↦id`) +* `1 = λf.λx.f x` (`1: f↦f`) +* `2 = λf.λx.f(f x)` (`2: f↦f⚬f`) + +Cum mente generale, successore de numero `n` es `S n = λf.λx.f((n f) x)` +(`n+1: f↦f⚬fⁿ`). Id es **`n` est functione que da `fⁿ` ex functione `f`**. + +Postremo additione es `λab.(a S)b` + +## Ut progrede + +### In lingua anglo + +1. [A Tutorial Introduction to the Lambda Calculus](http://www.inf.fu-berlin.de/lehre/WS03/alpi/lambda.pdf) per Raúl Roja +2. [The Lambda Calculus](http://www.cs.cornell.edu/courses/cs3110/2008fa/recitations/rec26.html), CS 312 Recitation 26 diff --git a/lsf/latex-lsf.html.markdown b/lsf/latex-lsf.html.markdown new file mode 100644 index 00000000..18c2e62b --- /dev/null +++ b/lsf/latex-lsf.html.markdown @@ -0,0 +1,146 @@ +--- +language: latex +lang: lsf +contributors: + - ["Chaitanya Krishna Ande", "http://icymist.github.io"] + - ["Colton Kohnke", "http://github.com/voltnor"] + - ["Sricharan Chiruvolu", "http://sricharan.xyz"] +translators: + - ["Victore Leve", "https://github.com/AcProIL"] +filename: learn-latex-lsf.tex +--- + +```tex +% Solo existe commentario monolinea, illo incipe cum charactere % + +% LaTeX non es sicut MS Word aut OpenOffice: que scribe non es que obtine. +% Primo, scribe imperio (que semper incipe cum \) et secundo programma crea +% lima. + +% Nos defini typo de document (id es articulo aut libro aut libello etc.). +% Optione muta quomodo programma age, per exemplo altore de littera. +\documentclass[12pt]{article} + +% Deinde nos lista paccettos que nos vol ute. Es classe de imperio que alio +% utatore e scribe. Pote muta funda, geometria de pagina, etc. vel adde +% functionnalitate. +\usepackage{euler} +\usepackage{graphicx} + +% Ultimo statione ante scribe documento es metadata id es titulo, auctore et +% tempore. Charactere ~ es spatio que non pote es secato. +\title{Disce LaTeX in~Y Minutos!} +\author{Chaitanya Krishna Ande, Colton Kohnke \& Sricharan Chiruvolu} +\date{\today} + +% Principio de documento +\begin{document} + \maketitle % Nos vol adfige metadata. + + % Saepe nos adde breviario us describe texto. + \begin{abstract} + Hic es exmplo de documento sibre cum lingua de LaTeX. + \end{abstract} + + % \section crea sectione cum titulo dato sicut sperato + \section{Introductione} + + Traductione de hic cursu es importante. + + \subsection{Methodo} + Iste parte non es utile. + + \subsubsection{Methodo peculiare} + % \label da nomine ad parte ut post ute imperio de referentia \ref. + \label{subsec:metpec} + + % Cum asteritco nos indice que nos non vol numero ante titulo de sectione. + \section*{Me non aestima numero…} + + …sed de Peano aut de Church. + + \section{Listas} + + Que me debe scribe: + + \begin{enumerate} % `enumerate` designa lista cum numeros contra `itemize`. + \item articulo, + \item libro, + \item cursu. + \end{enumerate} + + \section{Mathematica} + + Methematicas ute multo programma LaTeX ut communica suo decooperito. + Illo necessita symbolo multo instar de logica vel sagitta vel littera cum + accento. + + % Fornula es in linea si nos scribe inter \( et \) (aut duo $) sed magno si + % nos ute \[ et \]. + \(\forall n\in N_0\) % pro omne n in classe N₀ + \[^{3}/_{4} = \frac{3}{4} < 1\] % ¾ < 1 + + Alphabeta graeco contine littera $\alpha$. + + % Ut scribe equatione cum numero et nomine, existe circumiecto `equation`. + \begin{equation} + c^2 = a^2 + b^2 + \label{eq:pythagoras} + \end{equation} + + \begin{equation} + % Summa ab 1 ad n de numeros dimidio de n(n+1) + \sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2} + \end{equation} + + \section{Figura} + + % Nos adde imagine `right-triangle.png` cum latitudo de quinque centimetro, + % horizontaliter in centro et cum capite «Triangulo recto». + \begin{figure} + \centering + \includegraphics[width=5cm]{right-triangle.png} + \caption{Triangulo recto} + \label{fig:right-triangle} + \end{figure} + + \subsection{Tabula} + + \begin{table} + \caption{Título para la tabla.} + % Argumento de `tabular` es lineamente de columna. + % c: centro, l: sinistra, r: destra, | linea verticale + \begin{tabular}{c|cc} + Numero & B & C \\ + \hline % linea horizontale + 1 & et & aut \\ + 2 & atque & vel + \end{tabular} + \end{table} + + \section{Stylo} + + Texto pote es \textbf{crasso} et \textit{italico}! + + \section{Texto puro} + + % Circumiecto `verbatim` ignora imperio, nos saepe ute id pro monstra + % programma. + \begin{verbatim} +from math import tau, e +print(e ** tau) + \end{verbatim} + + \section{Et plus!} + LaTeX habe facultate crea bibliographia, paritura, scaccarip… cum paccetto + dedicato. +\end{document} +``` + +Imperio ut conge documento es `pdflatex documento` in terminale. + +## Ut progrede + +### In lingua anglo + +* [LaTeX tutorial](http://www.latex-tutorial.com/) per Claudio Vellage |