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diff --git a/pt-br/dynamic-programming-pt.html.markdown b/pt-br/dynamic-programming-pt.html.markdown new file mode 100644 index 00000000..8de9bee6 --- /dev/null +++ b/pt-br/dynamic-programming-pt.html.markdown @@ -0,0 +1,76 @@ +--- +category: Algorithms & Data Structures +name: Dynamic Programming +contributors: + - ["Akashdeep Goel", "http://github.com/akashdeepgoel"] +translators: + - ["Claudson Martins", "https://github.com/claudsonm"] +lang: pt-br +--- + +# Programação Dinâmica + +## Introdução + +Programação Dinâmica é uma técnica poderosa utilizada para resolver uma classe +particular de problemas como veremos. A ideia é bastante simples, se você +solucionou um problema com uma dada entrada, então salve o resultado para +referência futura, e também para evitar resolver o mesmo problema novamente. + +Sempre se lembre!! +"Aqueles que não conseguem lembrar o passado estão condenados a repeti-lo" + +## Maneiras de Solucionar tais Problemas + +1. Top-Down (De cima para baixo): Começe solucionando o problema quebrando-o em +partes. Se você perceber que o problema já foi resolvido, então simplemente +pegue a resposta salva. Se ainda não foi resolvido, solucione-o e salve a +resposta. Isso é geralmente fácil de pensar e muito intuitivo. É geralmente +referenciado como Memorização. + +2. Bottom-Up (De baixo para cima): Analise o problema e veja a ordem em que os +subproblemas são resolvidos e começe a solucionar dos problemas mais triviais, +até o problema dado. Neste processo, é garantido que os subproblemas são +resolvidos antes de resoler o problema. Isto é referenciado como Programação Dinâmica. + +## Exemplo de Programação Dinâmica + +O problema da subsequência crescente máxima consiste em encontrar a maior +subsequência crescente de uma dada sequência. Dada uma sequência +S= {a1 , a2 , a3, a4, ... , an-1, an} nós temos que encontrar o maior subconjunto +de forma que para todo j e i, j < i no subconjunto aj < ai. Antes de mais nada +nós temos que encontrar o valor das maiores subsequências (LSi) para cada índice +i com o último elemento da sequência sendo ai. Então a maior LSi será a maior +subsequência na sequência dada. Para começar LSi é atribuído a um pois ai é +elemento da sequência (último elemento). Então para todo j tal que j < i e aj < +ai, nós procuramos o maior LSj e o adicionamos a LSi. Portanto o algoritmo tem +complexidade de tempo O(n2). O pseudocódigo para procurar o comprimento da +subsequência crescente máxima: A complexidade desse algoritmo poderia ser +reduzida utilizando uma estrutura de dados melhor que um array. Armazenando o +array antecedente e uma variável como maiorSequenciasAteAgora e seu índice +ajudariam a poupar muito tempo. +Um conceito similar poderia ser aplicado ao procurar o maior caminho em um +grafo acíclico dirigido. +--------------------------------------------------------------------------- +``` + for i=0 to n-1 + LS[i]=1 + for j=0 to i-1 + if (a[i] > a[j] and LS[i]<LS[j]) + LS[i] = LS[j]+1 + for i=0 to n-1 + if (largest < LS[i]) +``` + +### Alguns Problemas Famosos de Programação Dinâmica +``` +Floyd Warshall Algorithm - Tutorial and C Program source code:http://www.thelearningpoint.net/computer-science/algorithms-all-to-all-shortest-paths-in-graphs---floyd-warshall-algorithm-with-c-program-source-code + +Integer Knapsack Problem - Tutorial and C Program source code: http://www.thelearningpoint.net/computer-science/algorithms-dynamic-programming---the-integer-knapsack-problem + +Longest Common Subsequence - Tutorial and C Program source code : http://www.thelearningpoint.net/computer-science/algorithms-dynamic-programming---longest-common-subsequence +``` + +## Recursos Online (EN) + +* [codechef](https://www.codechef.com/wiki/tutorial-dynamic-programming) |