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diff --git a/zh-cn/set-theory-cn.html.markdown b/zh-cn/set-theory-cn.html.markdown index 13ba2c80..2fdc6ea5 100644 --- a/zh-cn/set-theory-cn.html.markdown +++ b/zh-cn/set-theory-cn.html.markdown @@ -2,10 +2,12 @@ category: Algorithms & Data Structures name: Set theory contributors: + - ["Andrew Ryan Davis", "https://github.com/AndrewDavis1191"] translators: - ["Tianchen Xu", "https://github.com/lo0b0o"] lang: zh-cn --- + 集合论是数学的一个分支，研究集合、它们的运算和它们的性质。 * 集合由不重复的项组成。 @@ -13,6 +15,7 @@ lang: zh-cn ## 基本符号 ### 运算符 + * 并运算符，`∪`，表示“或”； * 交运算符，`∩`，表示“且”； * 差运算符，`\`，表示“不包括”； @@ -20,12 +23,14 @@ lang: zh-cn * 叉积运算符，`×`，表示笛卡尔积。 ### 限定词 + * 冒号限定词，`:`，表示“使得”； * 从属限定词，`∈`，表示“属于”； * 子集限定词，`⊆`，表示“是……的子集”; * 真子集限定词，`⊂`，表示“是……的真子集”。 -### 重要的集合 +### 重要的集合 + * `∅`，空集，即不包含任何元素的集合； * `ℕ`，自然数集； * `ℤ`，整数集； @@ -33,6 +38,7 @@ lang: zh-cn * `ℝ`，实数集。 关于以上集合，有如下几点需要注意： + 1. 空集是其本身的子集（并且也是任何其他集合的子集），即便空集不包含任何项； 2. 数学家们对于零是否为自然数的看法通常并不统一，教科书一般会明确说明作者是否认为零是自然数。 @@ -43,7 +49,7 @@ lang: zh-cn 例如，若 `S = { 1, 2, 4 }`，则 `|S| = 3`。 ### 空集 - + * 可以在集合符号中使用不成立的条件来构造空集，例如，`∅ = { x : x ≠ x }`，或 `∅ = { x : x ∈ N, x < 0 }`； * 空集总是唯一的（即，有且只有一个空集）； * 空集是所有集合的子集； @@ -98,6 +104,7 @@ P(A) = { x : x ⊆ A } ``` ## 两个集合的运算 + ### 并 给定集合 `A` 和 `B`，两个集合的并由出现在 `A` 或 `B` 中的项构成，记作 `A ∪ B`。 @@ -115,6 +122,7 @@ A ∩ B = { x : x ∈ A, x ∈ B } ``` ### 差 + 给定集合 `A` 和 `B`，`A` 对于 `B` 的集合差指的是属于 `A` 但不属于 `B` 的每一项。 ``` @@ -122,6 +130,7 @@ A \ B = { x : x ∈ A, x ∉ B } ``` ### 对称差 + 给定集合 `A` 和 `B`，对称差指的是属于 `A` 或 `B` 但不属于它们交集的所有项。 ``` @@ -131,6 +140,7 @@ A △ B = (A \ B) ∪ (B \ A) ``` ### 笛卡尔积 + 给定集合 `A` 和 `B`，`A` 和 `B` 的笛卡尔积由 `A` 和 `B` 的项的所有组合构成。 ``` |