From 50ebfcc340845052188eb0bc37978539cad74031 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Ale46 <Ale46@users.noreply.github.com>
Date: Sat, 13 Oct 2018 15:03:42 +0200
Subject: [dynamic-programming/it-IT] Add italian language for
 dynamic-programming

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index 00000000..963d096c
--- /dev/null
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@@ -0,0 +1,54 @@
+---
+category: Algorithms & Data Structures
+name: Dynamic Programming
+contributors:
+    - ["Akashdeep Goel", "http://github.com/akashdeepgoel"]
+translators:
+    - ["Ale46", "https://github.com/ale46"]
+lang: it-it
+---
+
+# Programmazione dinamica
+
+## Introduzione
+
+La programmazione dinamica è una tecnica potente utilizzata per risolvere una particolare classe di problemi, come vedremo. L'idea è molto semplice, se hai risolto un problema con l'input dato, salva il risultato come riferimento futuro, in modo da evitare di risolvere nuovamente lo stesso problema.
+
+Ricordate sempre!
+"Chi non ricorda il passato è condannato a ripeterlo"
+
+## Modi per risolvere questi problemi
+
+1. *Top-Down* : Inizia a risolvere il problema specifico suddividendolo. Se vedi che il problema è già stato risolto, rispondi semplicemente con la risposta già salvata. Se non è stato risolto, risolvilo e salva la risposta. Di solito è facile da pensare e molto intuitivo. Questo è indicato come Memoization.
+
+2. *Bottom-Up* : Analizza il problema e vedi l'ordine in cui i sotto-problemi sono risolti e inizia a risolvere dal sottoproblema banale, verso il problema dato. In questo processo, è garantito che i sottoproblemi vengono risolti prima di risolvere il problema. Si parla di programmazione dinamica.
+
+## Esempio di programmazione dinamica
+
+Il problema di "Longest Increasing Subsequence" consiste nel trovare la sottosequenza crescente più lunga di una determinata sequenza. Data una sequenza `S= {a1 , a2 , a3, a4, ............., an-1, an }` dobbiamo trovare il sottoinsieme più lungo tale che per tutti gli `j` e gli `i`,  `j<i` nel sotto-insieme `aj<ai`.
+Prima di tutto dobbiamo trovare il valore delle sottosequenze più lunghe (LSi) ad ogni indice i con l'ultimo elemento della sequenza che è ai. Quindi il più grande LSi sarebbe la sottosequenza più lunga nella sequenza data. Per iniziare LSi viene inizializzato ad 1, dato che ai è un element della sequenza (Ultimo elemento). Quindi per tutti gli `j` tale che `j<i` e `aj<ai`, troviamo il più grande LSj e lo aggiungiamo a LSi. Quindi l'algoritmo richiede un tempo di *O(n2)*.
+
+Pseudo-codice per trovare la lunghezza della sottosequenza crescente più lunga:
+Questa complessità degli algoritmi potrebbe essere ridotta usando una migliore struttura dei dati piuttosto che una matrice. La memorizzazione dell'array predecessore e della variabile come `largest_sequences_so_far` e il suo indice farebbero risparmiare molto tempo.
+
+Un concetto simile potrebbe essere applicato nel trovare il percorso più lungo nel grafico aciclico diretto.
+
+```python
+for i=0 to n-1
+    LS[i]=1
+    for j=0 to i-1
+        if (a[i] >  a[j] and LS[i]<LS[j])
+            LS[i] = LS[j]+1
+for i=0 to n-1
+    if (largest < LS[i])
+```
+
+### Alcuni famosi problemi DP
+
+- Floyd Warshall Algorithm - Tutorial e Codice sorgente in C del programma: http://www.thelearningpoint.net/computer-science/algorithms-all-to-all-shortest-paths-in-graphs---floyd-warshall-algorithm-with-c-program-source-code 
+- Integer Knapsack Problem - Tutorial e Codice sorgente in C del programma: http://www.thelearningpoint.net/computer-science/algorithms-dynamic-programming---the-integer-knapsack-problem 
+- Longest Common Subsequence - Tutorial e Codice sorgente in C del programma: http://www.thelearningpoint.net/computer-science/algorithms-dynamic-programming---longest-common-subsequence 
+
+## Risorse online
+
+* [codechef](https://www.codechef.com/wiki/tutorial-dynamic-programming)
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