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[lambda-calculus/es-es] Translate Lambda Calculus to es_ES

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index 00000000..d49545c2
--- /dev/null
+++ b/es-es/lambda-calculus-es.html.markdown
@@ -0,0 +1,216 @@
+---
+category: Algorithms & Data Structures
+name: Lambda Calculus
+contributors:
+    - ["Max Sun", "http://github.com/maxsun"]
+    - ["Yan Hui Hang", "http://github.com/yanhh0"]
+translators:
+    - ["Ivan Alburquerque", "https://github.com/AlburIvan"]
+lang: es-es
+---
+
+# Cálculo Lambda
+
+Cálculo Lambda (Cálculo-λ), originalmente creado por 
+[Alonzo Church](https://es.wikipedia.org/wiki/Alonzo_Church),
+es el lenguaje de programación más pequeño del mundo.
+A pesar de no tener números, cadenas, valores booleanos o cualquier 
+tipo de datos no funcional, el cálculo lambda se puede utilizar para 
+representar cualquier máquina de Turing.
+
+El cálculo lambda se compone de 3 elementos: **variables**, **funciones** y
+**aplicaciones**.
+
+| Nombre        | Sintaxis                             | Ejemplo   | Explicación                                   |
+|-------------|------------------------------------|-----------|-----------------------------------------------|
+| Variable    | `<nombre>`                           | `x`       | una variable llamada "x"                          |
+| Función    | `λ<parámetro>.<cuerpo>`             | `λx.x`    | una función con parámetro "x" y cuerpo "x"    |
+| Aplicación | `<función><variable o función>` | `(λx.x)a` | llamando a la función "λx.x" con el argumento "a" |
+
+La función más básica es la función de identidad: `λx.x` que es equivalente a
+`f(x) = x`. La primera "x" es el argumento de la función y la segunda es el 
+cuerpo de la función.
+
+## Variables Libres vs. Enlazadas:
+
+- En la función `λx.x`, "x" se llama una variable enlazada porque está tanto en
+ el cuerpo de la función como en el parámetro.
+- En `λx.y`, "y" se llama variable libre porque nunca se declara de antemano.
+
+## Evaluación:
+
+Evaluación se realiza a través de
+[β-Reduction](https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_lambda#%CE%B2-reducci%C3%B3n),
+que es, esencialmente, sustitución de ámbito léxico.
+
+Al evaluar la expresión `(λx.x)a`, reemplazamos todas las ocurrencias de "x" 
+en el cuerpo de la función con "a".
+
+- `(λx.x)a` evalúa a: `a`
+- `(λx.y)a` evalúa a: `y`
+
+Incluso puedes crear funciones de orden superior:
+
+- `(λx.(λy.x))a` evalúa a: `λy.a`
+
+Aunque el cálculo lambda tradicionalmente solo admite funciones 
+de un solo parámetro, podemos crear funciones multiparamétricas usando 
+una técnica llamada [Currificación](https://es.wikipedia.org/wiki/Currificación).
+
+- `(λx.λy.λz.xyz)` es equivalente a `f(x, y, z) = ((x y) z)`
+
+Algunas veces `λxy.<cuerpo>` es usado indistintamente con: `λx.λy.<cuerpo>`
+
+----
+
+Es importante reconocer que el cálculo lambda tradicional **no tiene números, 
+caracteres ni ningún tipo de datos que no sea de función.**
+
+## Lógica Booleana:
+
+No hay "Verdadero" o "Falso" en el cálculo lambda. Ni siquiera hay un 1 o un 0.
+
+En vez:
+
+`T` es representado por: `λx.λy.x`
+
+`F` es representado por: `λx.λy.y`
+
+Primero, podemos definir una función "if" `λbtf` que devuelve 
+`t` si `b` es Verdadero y `f` si `b` es Falso
+
+`IF` es equivalente a: `λb.λt.λf.b t f`
+
+Usando `IF` podemos definir los operadores lógicos booleanos básicos:
+
+`a AND b` es equivalente a: `λab.IF a b F`
+
+`a OR b` es equivalente a: `λab.IF a T b`
+
+`a NOT b` es equivalente a: `λa.IF a F T`
+
+*Note: `IF a b c` es esencialmente diciendo: `IF((a b) c)`*
+
+## Números:
+
+Aunque no hay números en el cálculo lambda, podemos codificar números usando 
+[Númeral de Church](https://en.wikipedia.org/wiki/Church_encoding).
+
+Para cualquier número n: <code>n = λf.f <sup> n </sup></code> así:
+
+`0 = λf.λx.x`
+
+`1 = λf.λx.f x`
+
+`2 = λf.λx.f(f x)`
+
+`3 = λf.λx.f(f(f x))`
+
+Para incrementar un númeral de Church, usamos la función sucesora 
+`S(n) = n + 1` que es:
+
+`S = λn.λf.λx.f((n f) x)`
+
+Usando el sucesor, podemos definir AGREGAR:
+
+`AGREGAR = λab.(a S)n`
+
+**Desafío:** intenta definir tu propia función de multiplicación!
+
+## Vamos más pequeño: SKI, SK y Iota
+
+### Combinador de SKI
+
+Sean S, K, I las siguientes funciones:
+
+`I x = x`
+
+`K x y =  x`
+
+`S x y z = x z (y z)`
+
+Podemos convertir una expresión en el cálculo lambda en una expresión 
+en el cálculo del combinador de SKI:
+
+1. `λx.x = I`
+2. `λx.c = Kc`
+3. `λx.(y z) = S (λx.y) (λx.z)`
+
+Tome el número 2 de Church por ejemplo:
+
+`2 = λf.λx.f(f x)`
+
+Para la parte interior `λx.f(f x)`:
+```
+  λx.f(f x)
+= S (λx.f) (λx.(f x))          (case 3)
+= S (K f)  (S (λx.f) (λx.x))   (case 2, 3)
+= S (K f)  (S (K f) I)         (case 2, 1)
+```
+
+Así que:
+```
+  2
+= λf.λx.f(f x)
+= λf.(S (K f) (S (K f) I))
+= λf.((S (K f)) (S (K f) I))
+= S (λf.(S (K f))) (λf.(S (K f) I)) (case 3)
+```
+
+Para el primer argumento `λf.(S (K f))`:
+```
+  λf.(S (K f))
+= S (λf.S) (λf.(K f))       (case 3)
+= S (K S) (S (λf.K) (λf.f)) (case 2, 3)
+= S (K S) (S (K K) I)       (case 2, 3)
+```
+
+Para el segundo argumento `λf.(S (K f) I)`:
+```
+  λf.(S (K f) I)
+= λf.((S (K f)) I)
+= S (λf.(S (K f))) (λf.I)             (case 3)
+= S (S (λf.S) (λf.(K f))) (K I)       (case 2, 3)
+= S (S (K S) (S (λf.K) (λf.f))) (K I) (case 1, 3)
+= S (S (K S) (S (K K) I)) (K I)       (case 1, 2)
+```
+
+Uniéndolos:
+```
+  2
+= S (λf.(S (K f))) (λf.(S (K f) I))
+= S (S (K S) (S (K K) I)) (S (S (K S) (S (K K) I)) (K I))
+```
+
+Al expandir esto, terminaríamos con la misma expresión para el número 2 de Church nuevamente.
+
+### Cálculo del combinador SKI
+
+El cálculo del combinador SKI puede reducirse aún más. Podemos eliminar 
+el combinador I observando que `I = SKK`. Podemos sustituir 
+todos los 'I' con `SKK`.
+
+### Combinador Iota
+
+El cálculo del combinador SK todavía no se encuentra en su expresión mínima. 
+Definiendo:
+
+```
+ι = λf.((f S) K)
+```
+
+Tenemos que:
+
+```
+I = ιι
+K = ι(ιI) = ι(ι(ιι))
+S = ι(K) = ι(ι(ι(ιι)))
+```
+
+## Para una lectura más avanzada:
+
+1. [A Tutorial Introduction to the Lambda Calculus](http://www.inf.fu-berlin.de/lehre/WS03/alpi/lambda.pdf)
+2. [Cornell CS 312 Recitation 26: The Lambda Calculus](http://www.cs.cornell.edu/courses/cs3110/2008fa/recitations/rec26.html)
+3. [Wikipedia - Lambda Calculus](https://es.wikipedia.org/wiki/Cálculo_lambda)
+4. [Wikipedia - SKI combinator calculus](https://en.wikipedia.org/wiki/SKI_combinator_calculus)
+5. [Wikipedia - Iota and Jot](https://en.wikipedia.org/wiki/Iota_and_Jot)