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authorBoris Verkhovskiy <boris.verk@gmail.com>2024-04-06 04:03:33 -0700
committerBoris Verkhovskiy <boris.verk@gmail.com>2024-04-06 04:03:33 -0700
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-category: Algorithms & Data Structures
-name: Lambda Calculus
-contributors:
- - ["Max Sun", "http://github.com/maxsun"]
-translators:
- - ["Victore Leve", "https://github.com/AcProIL"]
-lang: lsf
----
-
-# Calculo λ
-
-Calculo lambda, creato principto per Alonzo Church, es lingua de programmatura
-computatro maximo parvo. Quamquam non habe numero, serie de charactere vel ullo
-typo de data non functionale, id pote repraesenta omne machina de Turing.
-
-Tres elemento compone calculo lambda: **quantitate variabile** (q.v.),
-**functione** et **applicatione**.
-
-| Elemento | Syntaxe | Exemplo |
-|----------------------|-----------------------------------|-----------|
-| Quantitate variabile | `<nomine>` | `x` |
-| Functione | `λ<parametro>.<corpore>` | `λx.x` |
-| Applicatione | `<functione><q.v. aut functione>` | `(λx.x)a` |
-
-Functione fundamentale es identitate: `λx.x` cum argumento primo `x` et cum
-corpore secundo `x`. In mathematica, nos scribe `id: x↦x`.
-
-## Quantitate variabile libero et ligato
-
-* In functione praecedente, `x` es q.v. ligato nam id es et in copore et
- argumento.
-* In `λx.y`, `y` es q.v. libero nam non es declarato ante.
-
-## Valutatione
-
-Valutatione es facto per reductione beta (reductione β) que es essentialiter
-substitutione lexicale.
-
-Dum valutatione de formula `(λx.x)a`, nos substitue omne evento de `x` in
-corpore de functione pro `a`.
-
-* `(λx.x)a` vale `a`
-* `(λx.y)a` vale `y`
-
-Pote etiam crea functione de ordine supero: `(λx.(λy.x))a` vale `λy.a`.
-
-Etsi calculo lambda solo tracta functione de uno parametro, nos pote crea
-functione cum plure argumento utente methodo de Curry: `λx.(λy.(λz.xyz))`
-es scriptura informatica de formula mathematico `f: x, y, z ↦ x(y(z)))`.
-
-Ergo, interdum, nos ute `λxy.<corpore>` pro `λx.λy.<corpore>`.
-
-## Arithmetica
-
-### Logica de Boole
-
-Es nec numero nec booleano in calculo lambda.
-
-* «vero» es `v = λx.λy.x`
-* «falso» es `f = λx.λy.y`
-
-Primo, nos pote defini functione «si t tunc a alio b» per `si = λtab.tab`.
-Si `t` es vero, valutatione da `(λxy.x) a b` id es `a`. Similiter si `t` es
-falso, nos obtine `b`.
-
-Secundo, nos pote defini operatore de logica:
-
-* «a et b» es `et = λa.λb.si a b f`
-* «a vel b» es `vel = λa.λb.si a t b`
-* «non a» es `non = λa.si a f t`
-
-### Numeros
-
-Nos pone:
-
-* `0 = λf.λx.x` (`0: f↦id`)
-* `1 = λf.λx.f x` (`1: f↦f`)
-* `2 = λf.λx.f(f x)` (`2: f↦f⚬f`)
-
-Cum mente generale, successore de numero `n` es `S n = λf.λx.f((n f) x)`
-(`n+1: f↦f⚬fⁿ`). Id es **`n` est functione que da `fⁿ` ex functione `f`**.
-
-Postremo additione es `λab.(a S)b`
-
-## Ut progrede
-
-### In lingua anglo
-
-1. [A Tutorial Introduction to the Lambda Calculus](http://www.inf.fu-berlin.de/lehre/WS03/alpi/lambda.pdf) per Raúl Roja
-2. [The Lambda Calculus](http://www.cs.cornell.edu/courses/cs3110/2008fa/recitations/rec26.html), CS 312 Recitation 26
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--- a/lsf/latex-lsf.html.markdown
+++ /dev/null
@@ -1,146 +0,0 @@
----
-language: latex
-lang: lsf
-contributors:
- - ["Chaitanya Krishna Ande", "http://icymist.github.io"]
- - ["Colton Kohnke", "http://github.com/voltnor"]
- - ["Sricharan Chiruvolu", "http://sricharan.xyz"]
-translators:
- - ["Victore Leve", "https://github.com/AcProIL"]
-filename: learn-latex-lsf.tex
----
-
-```tex
-% Solo existe commentario monolinea, illo incipe cum charactere %
-
-% LaTeX non es sicut MS Word aut OpenOffice: que scribe non es que obtine.
-% Primo, scribe imperio (que semper incipe cum \) et secundo programma crea
-% lima.
-
-% Nos defini typo de document (id es articulo aut libro aut libello etc.).
-% Optione muta quomodo programma age, per exemplo altore de littera.
-\documentclass[12pt]{article}
-
-% Deinde nos lista paccettos que nos vol ute. Es classe de imperio que alio
-% utatore e scribe. Pote muta funda, geometria de pagina, etc. vel adde
-% functionnalitate.
-\usepackage{euler}
-\usepackage{graphicx}
-
-% Ultimo statione ante scribe documento es metadata id es titulo, auctore et
-% tempore. Charactere ~ es spatio que non pote es secato.
-\title{Disce LaTeX in~Y Minutos!}
-\author{Chaitanya Krishna Ande, Colton Kohnke \& Sricharan Chiruvolu}
-\date{\today}
-
-% Principio de documento
-\begin{document}
- \maketitle % Nos vol adfige metadata.
-
- % Saepe nos adde breviario us describe texto.
- \begin{abstract}
- Hic es exmplo de documento sibre cum lingua de LaTeX.
- \end{abstract}
-
- % \section crea sectione cum titulo dato sicut sperato
- \section{Introductione}
-
- Traductione de hic cursu es importante.
-
- \subsection{Methodo}
- Iste parte non es utile.
-
- \subsubsection{Methodo peculiare}
- % \label da nomine ad parte ut post ute imperio de referentia \ref.
- \label{subsec:metpec}
-
- % Cum asteritco nos indice que nos non vol numero ante titulo de sectione.
- \section*{Me non aestima numero…}
-
- …sed de Peano aut de Church.
-
- \section{Listas}
-
- Que me debe scribe:
-
- \begin{enumerate} % `enumerate` designa lista cum numeros contra `itemize`.
- \item articulo,
- \item libro,
- \item cursu.
- \end{enumerate}
-
- \section{Mathematica}
-
- Methematicas ute multo programma LaTeX ut communica suo decooperito.
- Illo necessita symbolo multo instar de logica vel sagitta vel littera cum
- accento.
-
- % Fornula es in linea si nos scribe inter \( et \) (aut duo $) sed magno si
- % nos ute \[ et \].
- \(\forall n\in N_0\) % pro omne n in classe N₀
- \[^{3}/_{4} = \frac{3}{4} < 1\] % ¾ < 1
-
- Alphabeta graeco contine littera $\alpha$.
-
- % Ut scribe equatione cum numero et nomine, existe circumiecto `equation`.
- \begin{equation}
- c^2 = a^2 + b^2
- \label{eq:pythagoras}
- \end{equation}
-
- \begin{equation}
- % Summa ab 1 ad n de numeros dimidio de n(n+1)
- \sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}
- \end{equation}
-
- \section{Figura}
-
- % Nos adde imagine `right-triangle.png` cum latitudo de quinque centimetro,
- % horizontaliter in centro et cum capite «Triangulo recto».
- \begin{figure}
- \centering
- \includegraphics[width=5cm]{right-triangle.png}
- \caption{Triangulo recto}
- \label{fig:right-triangle}
- \end{figure}
-
- \subsection{Tabula}
-
- \begin{table}
- \caption{Título para la tabla.}
- % Argumento de `tabular` es lineamente de columna.
- % c: centro, l: sinistra, r: destra, | linea verticale
- \begin{tabular}{c|cc}
- Numero & B & C \\
- \hline % linea horizontale
- 1 & et & aut \\
- 2 & atque & vel
- \end{tabular}
- \end{table}
-
- \section{Stylo}
-
- Texto pote es \textbf{crasso} et \textit{italico}!
-
- \section{Texto puro}
-
- % Circumiecto `verbatim` ignora imperio, nos saepe ute id pro monstra
- % programma.
- \begin{verbatim}
-from math import tau, e
-print(e ** tau)
- \end{verbatim}
-
- \section{Et plus!}
- LaTeX habe facultate crea bibliographia, paritura, scaccarip… cum paccetto
- dedicato.
-\end{document}
-```
-
-Imperio ut conge documento es `pdflatex documento` in terminale.
-
-## Ut progrede
-
-### In lingua anglo
-
-* [LaTeX tutorial](http://www.latex-tutorial.com/) per Claudio Vellage